Dilatometer

Bei Feststoffen wird der lineare Ausdehnungskoeffizient oft direkt aus interferometrisch genau messbaren Längenänderungen bestimmt. Bei -Messungen an Flüssigkeiten ist die Apparatur nach Dulong-Petit sehr anschaulich: In einem mit der Flüssigkeit gefüllten U-Rohr sind die Schenkel verschieden temperiert. Aus Δ und dem Niveauunterschied der Flüssigkeit in beiden Schenkeln ergibt sich . Mit IMETER wird für fluide und feste Körper in den IMETER Methodenmodulen aus der bei verschiedenen Temperaturen hydrostatisch bestimmten Dichte berechnet. Der kubische Ausdehnungskoeffizient kann über zwei Dichtemesswerte bei verschiedenen Temperaturen gemäß κ ≈ -Δϱ / ϱ·ΔT berechnet werden. Richtiger als über den Differenzenquotienten ist mit = -1/ ) anzusetzen. D.h. so kann direkt aus einer Funktionsgleichung für die Temperaturabhängigkeit der Dichte, die Gleichung für die Bestimmung des Ausdehnungskoeffizienten analytisch berechnet werden. Es wird also die Funktion für κ(T) aus der Funktion zur Temperaturabhängigkeit der Dichte und ihrer mathematischen Ableitung bestimmt. Praktisch funktioniert dies bei Flüssigkeit über problemlos, da der Werteverlauf hier immer durch ein einfaches Polynom beschrieben werden kann. Abb.4: Temperaturabhängigkeit der Ausdehnungskoeffizienten der verschiedenen Kraftstoffe (vgl. Diagramm Abb.1 oben entsprechende Dichteverläufe) und n-Dodekan als Vergleich. Abb.2: Dichtemessung von reinem Wasser zwischen -5 und 8°C. Das Dichtemaximum liegt bei 4°C (Wasser von 1° und 8°C ist von gleicher Dichte, es kann, da gleichdicht, quasi nebeneinander vorliegen). Abb.3: Die Dichte von Salzwasser (3% NaCl) gemessen zwischen +8° und -8°C (Gefriertemperatur -3.2°C). Das Dichtemaximum wandert zu niedrigerer Temperatur (Dokument der Messung: ► Salzwasser.pdf) Flüssigkeitsdichtetabelle unten: Die Angaben in den Tabellen stammen aus verschiedenen Quellen und sind ohne Gewähr. (Dichtedaten großteils aus [Lit. ], Mit * sind Messungen von IMETER an individuellen Proben gekennzeichnet; PDF-Doku als Link.)